WSIS, i Verdi scrivono a PI

Re: GIMPS
fatto sta che le cose si costruiscono grazie a qualche intuizione di poche persone, oggi abbiamo la corrente alternata prodotta da centrali idroelettriche grazie a tesla, e abbiamo i transistor, le lampadine, ecc... grazie ad edison, se non vuoi credere alla verità fa pure, ma è cosìcomunque io non sto dicendo che la matematica non è fondamentale, sto semplicemente dicendo che non ci si può fermare ad un paio di formule

Eh no!
Non sono quello di prima.Comunque voglio anch'io dare la mia opinione personale:sono d'accordo su molte cose dette da mr. matematico, tranne che sul fatto di sminuire il lavoro di NIKOLA TESLA.E' invece sicuramente la mente più brillante di questo secolo, e malgrado molti lo ignorino la corrente alternata (tra le altre cose) l'ha inventata lui.E comunque Tesla ha inventato le onde elettromagnetiche scalari decine di anni prima che spuntasse qualche abbozzo matematico che ne tentasse di giustificare l'esistenza, tant'è vero che non sono ancora state dimostrate matematicamente.

Re: GIMPS
- Scritto da: Anonimo


...e ci mancava l'epistemolgo dilettante di
turno... se Maxwell non avesse formalizzato
le formule dell'elettromagnetismo, i
dilettanti potevano continuare a divertirsi
per altri due secoli senza combinare nulla
di scientificamente sensato. Posto che, in quanto aspirante fisico teorico abbastanza mathematically oriented, condivido un buon numero dei tuoi argomenti, ti ricordo che senza i due monumentali tomi di Faraday l'elettromagnetismo non sarebbe neppure nato e quei due tomi non contenevano nemmeno l'ombra di un'equazione. Quanto a Maxwell, la legge dell'induzione magnetica non è sua, così come non lo era il teorema di Gauss, o il fatto che il vettore induzione magnetica è solenoidale. L'unica, gigantesca botta di culo è stata l'introduzione della corrente di spostamento per pure esigenze estetiche. Tuttavia, al di là dello sforzo formale, Maxwell non ha fatto nulla per sfruttare il valore predittivo delle sue equazioni: nella selva di divergenze e rotori e con l'equazione delle onde sotto mano, il buon James Clerk, peraltro direttore del Cavendish Laboratory (allora il top al mondo), non si è nemmeno sognato di verificare l'esistenza di onde elettromagnetiche: l'hanno dovuto fare Hertz e Helmholtz al suo posto. Lo scopo della fisica teorica è sviluppare strumenti concettuali sempre più raffinati al fine di potenziare la nostra capacità predittiva, non limitarsi a scrivere formalizzazioni autoreferenti.
Senza il lavoro matematico fondamentale sui
tensori di Ricci-Curbastro e Levi-Civita,
basato sui contributi di Riemann, Albert
Einstein sarebbe rimasto un semplice
impiegato dell'ufficio brevetti con molta
fantasia. Un semplice impiegato con molta fantasia? E la spiegazione della dipendenza dalla temperatura dei calori specifici dei solidi (Einstein-Debye)? E la spiegazione dell'effetto fotoelettrico, prima applicazione consapevolmente massiccia della quantizzazione? E la relatività speciale, oltre a miriadi di contributi in altrettanti campi? Einstein non è stato solo relatività generale, e la relatività generale (per quel che ne so) non è una mera appendice del calcolo tensoriale
Lo stesso Einstein contestò
duramente Ernst Mach, il quale (con scarso
piglio filosofico)In effetti il buon Mach ne ha azzeccate poche
Affermare che la matematica non sia
fondamentale - come linguaggio, strumento,
logica procedurale - significa,
simpaticamente, non capire un cazzo di
scienza, sia formale che sperimentale.Mi trovi completamente d'accordo.

Re: GIMPS
- Scritto da: Anonimo

Ma quelle
quattro equazioni rimangono un contributo
fondamentale ed imprescindibile, frutto (se
non di esperimenti) di una profonda
meditazione su fatti apparentemente non
connessi, tanto che lo stesso Einstein
scrisse "A pochi uomini nel mondo tale
esperienza avrebbe potuto dire qualcosa". Aggiungo: "Fu forse un dio a tracciare questi segni?" (Ludwig Boltzmann).Ciao

Re: GIMPS
Dannazione, non mi viene in mente nessuna citazione per ribattere. Vinci tu 2-1 :-)Ciao

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

Buona parte di quei giganti erano matematici
ed e' grazie alla invisibile "ricerca di
base" (del tutto assente ad esempio nella
nostra Italia) che abbiamo i monitor e tutto
il resto... non grazie agli ingegneriNel mondo scientifico esistono precise gerarchie di saperi e di ruoli, anche se qualcuno fa finta di dimenticarsene per motivi parrocchiali o per pura ignoranza.Di certo, tutti sono utili ed indispensabili nel grande edificio della Conoscenza e dell'applicazione.L'ingegneria è "altro" rispetto alla scienza, e le scienze sperimentali sono a loro volta "altro" rispetto alle scienze formali (di cui peraltro si parla al plurale solo per una sorta di correttezza accademica: LA scienza formale è la Matematica, con le sue numerosissime branche pure ed applicative). Le scienze sperimentali sono tutte basate sulla ripetibilità degli esperimenti, il rigore metodologico e l'esattezza delle deduzioni. Massima esattezza, totale predicibilità = scienza "hard".L'ingegneria, quella praticata dai professionisti sul mercato, è invece un insieme di discipline applicative basate sulla conoscenza dei risultati scientifici (che però ben difficilmente si applicano acriticamente e pedissequamente al caso concreto) e su vasti "body of knowledge" e "best practices", insiemi di esperienze pragmatiche e regole empiriche approssimate, accumulati dalla disciplina nel corso degli anni. In buona sostanza l'ingegneria IMPIEGA risultati e metodologie scientifici, con ampio uso di strumenti matematici, ma non ha il compito istituzionale di produrne, con pochissime e ben note eccezioni settoriali (es. software engineering e metodologie formali, dove il feedback tra practitioners, ricercatori, ingegneri, logici e informatici teorici è talmente stretto e continuo da renderli spesso indistinguibili e ampiamente sovrapponibili).Questo si trova scritto, più o meno in bella forma, in tutte le "guide dello studente" delle varie facoltà e Politecnici.Naturalmente ciò non significa che non esistano singoli ingegneri (ma anche singoli veterinari o assirologi, se è per questo...) dotati di capacità e/o curiosità scientifiche, per carità. Come esistono plurilaureati che sono passati dalle discipline ingegneristiche a dottorati in matematica pura, e matematici curiosi che hanno fatto il contrario. Ma questo esula del tutto degli scopi istituzionali della categoria in quanto tale.Nelle specializzazioni "classiche" dell'ingegneria, inoltre, la singola opera, il singolo artefatto, non è in genere riproducibile, e nemmeno si possono fare migliorie per tentativi o test distruttivi, ma solo simulazioni in scala e modellazioni approssimate (principalmente grazie all'informatica, uno "strumento" ormai universale). Ciò non si applica bene ai prodotti delle discipline più recenti (es. elettronica, informatica), ma rimane perfettamente valido per l'ingegneria delle c.d. "grandi opere".Con questo, applicativi e teorici sono e rimangono tutti indispensabili. Ma queste banalità di classificazione accademica, alla fine, hanno ben poca attinenza col fatto che, se togliamo le formule da un qualsiasi testo scientifico, rimangono solo frasi sbocconcellate, definizioni ambigue o senza senso.

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo
Non puoi dare
alla matematica un ruolo superiore a tutto.te sì che hai capito tutto..... ora però torna alla tua PS2. :D:D

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

- Scritto da: Anonimo[SUPERCUT]
Buona parte di quei giganti erano matematici
ed e' grazie alla invisibile "ricerca di
base" (del tutto assente ad esempio nella
nostra Italia) che abbiamo i monitor e tutto
il resto... non grazie agli ingegneri
(perlomeno non solo)Diciamo che scienza, matematica e ingegneria sono (passatemela per favore) tre facce della stessa medaglia: senza gli uni non esisterebbero neanche gli altri.Tant'è vero che molto spesso ingegnere sono diventati matematici o scienziati, scienziati sono diventati matematici o ingegneri, matematici sono diventati scienziati o ingegneri, e che il primo vero scienziato nel senso moderno del termine, Leonardo, era anche ingegnere e matematico.

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

Per quanto riguarda gli individui e le
categorie, è perfettamente lecita questa
affermazione. Non è un caso che i più
importanti fisici teorici (alla J. D.
Barrow, per intenderci) siano ANCHE
matematici. E c'è una enorme contiguità, ma
ditelo solo a bassa voce, tra fisici
applicativi e ingegneri.Lo dico ad alta voce, invece. Dico ad alta voce anche un'altra cosa: molti di coloro che si occupano di Ricerca Operativa, cioè matematica, sono ingegneri :-)

Rimane il fatto epistemologico che,
paradossalmente, potremmo non sapere un tubo
di fisica moderna (collettivamente parlando)
eppure avere la stessa matematica che
abbiamo oggi, Questo poteva essere vero fino a qualche anno fa, ora non più: la matematica discreta e quella multidimensionale hanno fatto passi da giganti negli ultimi anni grazie esclusivamente all'uso dei calcolatori.
seppure quasi del tutto priva
di applicazioni: il contrario sarebbe
semplicemente impossibile.Concordo in pieno con quest'affermazione
Questo mostra
intuitivamente (ma si potrebbe approfondire,
e parecchio, trovando solo conferme) una
importante relazione d'ordine tra i saperi,
che è esattamente questa e non altre. Con questa no :-)

La scienza formale ha sì una lontana origine
storica empirico-sensoriale (quantificazione
dei beni, misurazione dei terreni...), ma è
ormai completamente astratta e sarebbe
isomorfa a quella che abbiamo, con poche
variazioni di rilievo, anche se vivessimo in
un mondo fisicamente molto diverso. Per
esempio, la "geometria di default", quella
intuitiva di tutti i giorni, potrebbe non
essere quella euclidea, ma poco cambia.Questa invece non l'ho capita :-(

Questa è la potenza della Matematica, che
tratta solo enti "mentali" (bellissimi, tra
i tanti, i lavori del Giusti e di Zellini in
merito alla "natura" degli oggetti
matematici), nonostante lo stupore di Wigner
che ne ha descritto la "irragionevole
efficacia" nell'applicazione alla
descrizione dei fenomeni naturali.La matematica è il ramo del sapere umano a mio parere più bello, e non è vero, IMHO, che matematica e arte non hanno nulla a che vedere perchè, sempre IMHO, la matematica E' arte.

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

- Scritto da: Xmasitel



Lo dico ad alta voce, invece. Dico ad alta

voce anche un'altra cosa: molti di coloro

che si occupano di Ricerca Operativa, cioè

matematica, sono ingegneri :-)

NI. Sono matematici applicativi, o ingegneri
informatici con una forte propensione
matematica.

In realtà, c'è una contiguità di fondo tra
matematica discreta (il cui maggiore
esponente italiano fu il grandissimo Gian
Carlo Rota, per l'appunto), logica
matematica, teoria delle categorie,
informatica teorica e i vari aspetti
dell'ottimizzazione: operations research; ma
anche ottimizzazione algoritmica, numerica,
microottimizzazione del codice; ma anche le
tecniche di minimizzazione in analisi
funzionale superiore (spazi di Hilbert e
affini).

I più grandi informatici teorici dell'ultimo
trentennio sono TUTTI grandi Matematici:
Knuth, Chaitin, Kolmogorov, Solomonoff. E ci
sono "giovani" ricercatori anche in Italia,
come Francisco Facchinei, che col loro
lavoro mostrano ampiamente le varie
sfaccettature di questa ampia
sovrapposizione di saperi nel campo
dell'ottimizzazione e del discreto.

Di certo un ingegnere informatico che si
occupa da anni di ottimizzazione numerica o
di ottimizzazione con simulated annealing e
gradienti coniugati è assai più affine ad un
informatico o matematico che ad un generico
ingegnere civile o meccanico, su questo non
vi sono dubbi.Questo dimostra la mia tesi, cioè che tra matematici e ingegneri (informatici in questo caso) vi sono molte più affinità di quanto non si creda in giro. Aggiungerò, anche tra matematici e scienziati, e tra scienziati e ingegneri.Non credo che sia possibile stabilire una relazione d'ordine tra matematica, scienza e ingegneria in quanto non sono altro che la stessa cosa sotto differenti punti di vista (teorica la matematica, decrittiva e osservativa la scienza, applicativa l'ingegneria), ma i concetti base sono comunque gli stessi.Ovvio poi che stiamo facendo una (bella) discussione filosofica, per cui si può dimostrare tutto e il contrario di tutto.


Questo poteva essere vero fino a qualche

anno fa, ora non più: la matematica
discreta

e quella multidimensionale hanno fatto
passi

da giganti negli ultimi anni grazie

esclusivamente all'uso dei calcolatori.

La questione non ha molta attinenza con
l'indipendenza epistemologica della
Matematica dalla realtà fisica. Stai
comunque parlando di aspetti applicativi,
che non mutano il corpus della Matematica
pura - e comunque sarebbero possibili anche
in assenza dei calcolatori, nello specifico,
se escludiamo cose molto particolari di
geometria computazionale o dimostrazioni
"sperimentali" come 4CP.Non so cosa sia 4CP :'(Il punto è come noi intendiamo la matematica: come qualcosa di effettivamente e oggettivamente esistente (in tal caso esiste indipendentemente da scienza, strumenti, etc.) o come qualcosa esistente solo nella nostra mente? In quest'ultimo caso, l'uso di calcolatori diviene fondamentale per la matematica che non può prescindere dall'esistenza degli stessi: sarebbe impossibile, infatti, per qualunque mente umana ripetere i più complicati calcoli dei computer, e quindi i risultati di questi calcoli semplicemente non esisterebbero.



La matematica è il ramo del sapere umano a

mio parere più bello, e non è vero, IMHO,

che matematica e arte non hanno nulla a
che

vedere perchè, sempre IMHO, la matematica

E' arte.

Il problema è sempre educativo. Per capire
le opere di Klimt, Duchamp, Demuth ci vuole
una lunga preparazione, non sono "semplici"
come i soliti puttini delle fontane, i
capitelli fogliati o la Paolina del Canova.
L'arte figurativa classica è assolutamente
intuitiva, i.e. c'è dentro un messaggio
palese, universale e scritto in caratteri
cubitali - poi ci sono anche significati
allegorici e secondari per addetti ai
lavori, se del caso. L'arte moderna è più
"contorta", se vogliamo, usa linguaggi nuovi
e organizza i simboli in modo assai diverso
per avere maggiore ricchezza espressiva.
Pablo Picasso ripeteva spesso "Io dipingo
ciò che penso, non ciò che vedo" (e si vede,
aggiungo io).

Lo stesso vale per la Matematica, senza
dubbio: occorre una lunga preparazione per
coglierne il significato e gli aspetti
artistici e creativi.

Barrow, tra le tante cose intelligenti, ha
scritto che Matematica e Arte sono solamente
due facce della stessa moneta, complementari
ed indispensabili ambedue. E' una intuizione
profonda, che richiede una grande
consapevolezza.Sottoscrivo in pieno.

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

- Scritto da: Xmasitel



Questo dimostra la mia tesi, cioè che tra

matematici e ingegneri (informatici in

questo caso) vi sono molte più affinità di

quanto non si creda in giro.

In realtà, dipende solo da come si imposta
l'analisi. Se la si fa per rimarcare le
differenze, o piuttosto per evidenziare e
sintetizzare tratti comuni. Esiste però, ed
è ben nota, un'ampia area di
sovrapposizione, dai confini anche confusi,
organizzata attorno a tre "attrattori"
principali: logica matematica, informatica
teorica, linguaggi formali (ossia il core
del software engineering).Questo per quel che riguarda il rapporto tra informatica e matematica (tra l'altro io ho la tendenza a pensare che l'informatica non sia altro che un ramo della matematica). Questo tipo di attrattori lo si può trovare in moltissimi altri casi nei rapporti tra matematica, scienza e ingegneria.


Ovvio poi che stiamo facendo una (bella)

discussione filosofica, per cui si può

dimostrare tutto e il contrario di tutto.

Per fortuna l'epistemologia (grazie
soprattutto ai colossi della logica del
secolo scorso) è un po' meno indeterminata
di quanto piace credere a certi
"continentali", o peggio a Lucas e Derrida.
Ci sono dei paletti e dei punti fermi anche
in quel campo, sostanzialmente da
Wittgenstein in poi.Purtroppo non ne so molto di epistemologia :-(Mi limito a parlare di ciò che vedo concretamente nel mio lavoro e in quello delle persone che conosco. Da questi lavori mi rendo conto di come questi tre campi siano strettamente correlati.

Riflessioni di logici moderni come quelle di
Lolli o Odifreddi (che ormai scrive a getto
continuo, peraltro non sempre agli stessi
livelli), o la visione che emerge dai
divertenti "dialoghi" di Bottazzini e
Boncinelli ("La serva padrona", Cortina), o
i contributi di Zellini ("Gnomon", Adelphi)
e del Giusti ("Ipotesi sulla natura degli
oggetti matematici") che abbiamo già citato
en passant sono sicuramente più sensate
della retorica dell'indeterminazione e del
relativismo sfrenato a cui hanno fatto
pessima pubblicità Hofstadter e i suoi vari
epigoni.
Per non parlare, naturalmente, di Kuhn,
Popper e anche Feyerabend, di Quine, Kripke,
Putnam che hanno contribuito a delineare le
questioni fondamentali e le relazioni
strumentali nalla filosofia della Matematica
con una chiarezza semplicemente impossibile
in passato.


Non so cosa sia 4CP :'(
Il problema dei quattro colori.Ah, ok. Problema affascinante quasi come quello dei Ponti di Konigsberg, problema matematico, risolto, guardacaso, con tecniche di ricerca operativa, cioè uno dei campi matematici più vicini all'informatica.


Il punto è come noi intendiamo la

matematica: come qualcosa di
effettivamente

e oggettivamente esistente (in tal caso

esiste indipendentemente da scienza,

strumenti, etc.) o come qualcosa esistente

solo nella nostra mente?

La definizione più gettonata è che la
Matematica pura tratta esclusivamente di
enti astratti, costituendo un sistema
formale.
Degli enti matematici si può parlare in tali
condizioni, poiché essi (e le loro mutue
relazioni) esistono "nella nostra mente",
qualsiasi cosa significhi quest'ultima
espressione. Da qui a parlare di
"universali" il passo è breve, e può
condurre verso posizioni alla Russell ("Ma
DOVE sono questi universali?" si domandava,
in modo provocatorio: in realtà, la domanda
è filosoficamente sbagliata, come ammette
nel seguito lui stesso) oppure all'estremo
opposto verso varie sfumature di platonismo:
gli Enti matematici "hanno vita propria" ed
esistono in un iperuranio perfetto, mentre
noi ci limitiamo a "scoprirli". In mezzo tra
questi due estremi sta tutta la concezione
moderna della Matematica.


In quest'ultimo

caso, l'uso di calcolatori diviene

fondamentale per la matematica che non può

prescindere dall'esistenza degli stessi:

sarebbe impossibile, infatti, per
qualunque

mente umana ripetere i più complicati

calcoli dei computer, e quindi i risultati

di questi calcoli semplicemente non

esisterebbero.

Le tue considerazioni sono condivisibili se
si assume la posizione di un applicativo.
In realtà, il Matematico in generale è più
interessato al procedimento, al modo di
dimostrare un particolare risultato, che non
al risultato in sè (specialmente se parliamo
di un banale risultato numerico). Vero anche questo. Io però mi riferivo in generale al fatto che i calcolatori hanno fornito ai matematici moderni sia uno stimolo che uno strumento ormai fondamentale nel lavoro di un matematico. Poi è chiaro, come scrivi sotto, che le idee sono umane, i calcolatori si limitano ad applicarle. Però, se non ci fossero i calcolatori, i matematici avrebbero molto meno tempo per elaborare idee.

I calcolatori non hanno (forse mai avranno,
c'è da concordare con Penrose per motivi più
o meno analoghi ai suoi) la capacità di
"inventare" creativamente una dimostrazione.
Il calcolo simbolico nelle sue varie forme
rimane ancora terra proibita per i
calcolatori, se andiamo appena oltre le
capacità dei soliti applicativi noti,
nonostante gli enormi progressi. Esistono
altresì milioni (miliardi) di situazioni e
problemi impossibili da analizzare e
risolvere al calcolatore in modo
esaustivo/combinatorio, usando quella che il
grande Pal Erdos usava chiamare "forza
bruta".
Il teorema di Herbrand per la dimostrazione
automatica è "una utile finzione", quasi
tutta la IA applicativa sviluppata fino ad
oggi nel filone Russel-Norvig o
Luger-Stubblefield è poco più che raffinata
ingegneria del software. Questo, tra
l'altro, è quanto asseriscono alcuni di
quelli che di IA (olistica) si occupano
tutti i giorni, da Licata a Bettelli.

Ne discende che il ruolo dei calcolatori è
sì importante, ma è legato solo ad alcuni
aspetti, soprattutto applicativi. E'
probabilmente realistico che oggi, senza
calcolatori, non avremmo determinati
risultati in geometria computazionale, ma è
altrettanto reale che le relative strutture
teoriche sarebbero sempre ben salde al loro
posto. E' sufficiente ricordare che la
stessa informatica torica si basa su
"macchine" fisicamente irrealizzabili, tipo
MdT, e dunque prescinde del tutto dalla
esistenza di calcolatori "reali".Verissimo, ma le simula benissimo ;-)

Re: MA TORNATENE A WINDOWS
- Scritto da: Anonimo

- Scritto da: Xmasitel



Questo per quel che riguarda il rapporto
tra

informatica e matematica (tra l'altro io
ho

la tendenza a pensare che l'informatica
non

sia altro che un ramo della matematica).

In effetti, dal punto di vista della
tassonomia accademica, l'informatica teorica
altro non è che una branca applicativa della
Matematica, contigua e sovrapposta alla
Logica ed alla Matematica Discreta. E' il motivo per cui tra tutte le ingegnerie quella informatica è la più vicina alla matematica. In realtà, andando bene a guardare, si vede come anche tutte le altre ingegnerie, come pure le scienze, altro non sono che formule matematiche applicate nel modo giusto al punto giusto. La differenza principale tra la matematica e scienza e ingegneria si basa sul concetto di approssimazione che in matematica è quasi sinonimo di errore (tra l'altro proprio gli studi scientifici hanno stimolato le riflessioni e le teorie matematiche sugli errori).


Questo tipo di attrattori lo si può
trovare

in moltissimi altri casi nei rapporti tra

matematica, scienza e ingegneria.

Anche nella stessa scienza dei calcolatori,
senza andare lontano. La parte applicativa e
"pratica" dell'informatica è propriamente
engineering e sperimentazione.Beh sì, io volevo solo ribadire i numerosi punti di contatto tra le tre "applicazioni" (passami il termine) di cui parliamo


Mi limito a parlare di ciò che vedo

concretamente nel mio lavoro e in quello

delle persone che conosco.

In realtà, l'epistemologia non dovrebbe
essere molto più di questo: una seria
riflessione del matematico, del fisico,
dello scienziato in genere sul senso
profondo del proprio lavoro, anche in
prospettiva storica.
Il fatto che esistano persone che "di
mestiere" fanno gli epistemologi, ma
sbiancano davanti ad una banale disequazione
di secondo grado, è indicativo solo di una
perversa distorsione culturale di certa
filosofia.Come dire, parlano di ciò che non conoscono :D?