iOS 4.3.1, tra novità concrete e attese

Re: Il computer quantistico esiste...
- Scritto da: Non Me
...ma anche no.

Al di la' che qubit puó assumere infiniti stati
(e quindi in teoria da solo basterebbe a
contenere TUTTE le informazioni), in realtá ne
mette a disposizione in "lettura" solo
2.
Moooolto simile ad un bit digitale: o "1" o "0".

Quindi 100 qubit sono equivalenti a rappresentare
tanti stati quanti 100 digital
bit.

Dov'è il vantaggio computazionale?Buona domanda. Molto meno semplice rispondere.Prima di tutto occorre comprendere che cosa e' un singolo qbit. E' un sistema quantistico in grado di assumere due stati |0
e |1
. Semplice no?No. Niente affatto. E da qui la "buona domanda".In effetti un qbit e' un qualsiasi sistema quantistico di dimensione due, e quindi un qualsiasi operatore lineare hermitiano di dimensione 2, una matrice 2x2 di numeri complessi i cui elementi non diagonali sono complessi coniugati.Un tale operatore H possiede due "autovalori" reali l0, l1, gli unici due numeri reali che soddisfano l'equazione H|psi
= l|psi
dove "psi" e' un vettore di una spazio di Hilbert a due dimensioni.Ai due autovalori corrispondono due autovettori unitari |psi0
, |psi1
, di lunghezza "1", che soddisfano le equazioni H|psi0
= l0|psi0
e H|psi1
= l1|psi1
. Nel caso del qbit i due vettori vengono indicati per semplicita' con le "etichette" |0
e |1
e indicano i soli due possibili stati del sistema fisico che implementa il qbit che possono effettivamente venire "misurati".L'insieme {|0
,|1
} costituisce una base dello spazio di Hilbert, perche' i due vettori sono linearmente indipendenti e lo spazio ha proprio dimensione "2".Quindi il sistema fisico, in un determinato istante, puo' trovarsi in un qualunque stato definito da tutte le combinazioni lineari a numeri complessi degli autovettori |0
e |1
: psi = alfa|0
+ beta|1
, dove alfa e beta sono appunto numeri complessi della forma "a+i*b".Ma, "Assioma" della Meccanica Quantistica, fino ad ora sempre verificato dagli esperimenti e mai del tutto compreso, quando andremo ad eseguire una "misura" sul sistema quantistico descritto dall'operatore H, misureremo "sempre" o l'autovalore "l0", e il sistema collassera' nello stato |0
o l'autovalore "l1" e il sistema collassera' nello stato |1
.E lo fara' in un modo molto molto particolare. Se al momento della misura il sistema era nello stato psi = alfa|0
+ beta|1
, con |alfa|^2 + |beta|^2 = 1 allora la probabilita' di trovarlo nello stato |0
sara' |alfa|^2, mentre quello di trovarlo nello stato |1
sara' |beta|^2.Insomma se eseguissimo un numero "grande" N di misure sul sistema preparato nello stato psi, misureremmo,statisticamente, circa N*|alpha|^2 volte "l0" e N*|beta|^2 volte "l1". Provare per credere ;-)Dalla complessita' dell'apparato matematico credo si possa gia' comprendere che un qbit non e' un oggettino semplice che puo' "solo" trovarsi nello stato |0
o nello stato |1
.Infatti quando il sistema, preparato in uno stato iniziale noto psi(0), si evolve nel tempo con una "funzione d'onda" psi(t) segue un "cammino" nello spazio di Hilbert di tutte le combinazioni lineari complesse di |0
e |1
.Ed e' proprio in questo "cammino" che consiste il calcolo quantistico, non tanto nello stato finale in cui troveremo il qbit, che sara' comunque sempre |0
o |1
.Mi spiace la risposta non e' e non puo' essere semplice ;-(Da qualunque tentativo di "trivializzare" la sua descrizione potra' solo derivarne ulteriore confusione.Orfheo.-----------------------------------------------------------Modificato dall' autore il 04 aprile 2011 17.43-----------------------------------------------------------